Geboren wurde Chrysipp zwischen 281 und 277 v. Chr.
in Soloi, Kilikien. Sein Vater hieß Apollonios oder Apollonides.
Er kam ungefähr im Jahre 260 in die Metropole Athen, wo er zunächst an der von
Platon gegründeten Akademie studierte, und zwar unter Arkesilaos und dessen
Nachfolger Lakydes.
Beruflich war Chrysipp wohl nicht erfolgreich, weshalb er sich
um 240 der Philosophie zuwandte. Über Kleanthes entdeckte Chrysipp die Philosophie der Stoa.
Im Jahre 231/231 wurde als Nachfolger von Kleanthes zum dritten Schuloberhaupt der Stoa.
Chrysipp systematisiert die Stoa
Chrysipp verfasste über 700 Schriften. Über die Inhalte gibt es nicht allzu
viel zu berichten, weil ein gewisser Herr Julius Cäsar, im Liebeswahn ausgezogen,
die Bibliothek von Alexandria in Brand gesetzt hat. Chrysipp systemtisierte die Stoa in die
Bereiche Ethik, Logik und Physik. Außerdem beschrieb er das Ideal des stoischen Weisen. Diogenes Laertios schreibt, dass es ohne Chrysipp
keine Stoa gegeben hätte.
Chrysipp war trotz seiner Vielschreiberei kein Schwerenöter. Es wird behauptet, dass er
seine letzten Momente lächelnd und alkoholisiert verbrachte.